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学期伊始，为了更有效地落实新学期的数学教学工作，我做了假期数学学习调查，结果学生的假期大部分时间在补习功课，而90%的学生在补习数学，这一数据让我这位从事数学教学工作的老师感到很惊讶。更让我心痛的是，竟有40%的学生说：“哼，补课也没有多大收获，白补。” 抱怨声中带着几分怒气，我无语……

开学已经两个周了，可我眼前时时出现家长焦急却又无奈的眼神，我仿佛看到学生从一个补习班出来又匆忙奔向另一个补习班那疲惫的身影……

回头看看平日数学教师的教学是那么的“卖力”，学生学得是那么的“刻苦”，结果假期补课的队伍却越来越“壮大”。我越想越感到汗颜：我们做老师的在课堂上教会了学生什么，数学学习的“魂”在哪里……坐在灯下，翻着自己的教学笔记，站在一个旁观者的角度重新审视自己的课堂，反思学生学习数学的过程：在教学过程中，重视知识的传授、方法的讲解、作业的检查……我们却忽视了一个最重要的环节——让学生学会自主有效地“经营”数学学习。

养成良好的数学学习习惯——学生学会“经营”数学学习的前提。  

善归纳、善省察，形成完整的知识体系，这是自主“经营”数学学习必备的能力之一。不少学生在学完一章以后不知道自己学的什么，没有形成完整的知识体系，这样学生不可能自主学习，因为他根本就不知学了什么，所以我们应该教给学生形成知识框架。如，高一“集合”这一章，学完“集合”，可以引导学生形成这样一个框架：

而对于每个知识点牵扯的类型题目也应给学生总结到位。比如：给定集合M中含有n个元素，那么集合M的子集有多少个？真子集有多少个？非空真子集有多少个？

每一章，教师在具体例子的基础上引导学生归纳总结出一般的规律，学生对照着“知识树”系统的检查自己的“薄弱点”，又因脑中装有相应例题，这样更容易有针对性地补救。当学生体会到这种方法带来的成功感时，那他们以后就会自主归纳整理每一章节的每一个知识点，进而有效的进行自我省察。

善于对比、善思考的学习习惯，是自主“经营”数学学习必备的能力之二。每当批改学生的作业或反馈题的时，老师们几乎都在感叹：“怎么做了好几遍的题，学生就是不会呢？”我们在抱怨的同时，是否思考为什么做了多遍学生还错？当学生被动地成为做题的“机器”时，效果可想而知。

如果学生能主动将重点的、容易出错的知识点在教师的引导下及时思考及归纳对比，而当这种对比、思考的习惯一旦形成，那么学生的学习就会变得主动而有效。

如，在学习集合的时候，我们都知道空集很重要，一道题经常因为忽略了空集而出错，如果们能把这些类型题放在一起，和学生共同探讨，让学生分析出问题的症结所在，相信经过几次的训练，问题会减少很多。比如：

这两道题目是我们在学习集合这一章经常碰到的，也是学生经常出现问题的。我们不妨把它们放在一起，进行比较一下。给定的条件都是两个集合及二者的关系，求参数的问题。

第一题的特点是：给定的第一个集合可以化简，本质是一元二次方程的根，集合B虽不能化简，但本质还是一元二次方程根的问题：无根、有两个相等实根、有两个不等实根，是可数的。进而此题就分三种情况讨论：集合B是①空集②有一个元素③有两个元素。

第二题的特点是：给定集合是不等式的形式，满足题目的x有无数多个解，是不可数的。这就要求我们在数轴上表示出来，显然B分两种情况：①空集②不是空集。

这样，我们把两道题目分类，一道是有限集，一道是无限集，各自有各自的解题思路，这样学生就不会混为一团。如果每次都对容易出错的地方进行反思、归纳对比，那么知识就会很顺畅，学起来也不会费劲。

养成良好的数学学习习惯还要注重帮助学生做好下列环节：⑴制订阶段学习计划；⑵课前有效预习；⑶有效听课；⑷滚动复习；⑸独立作业；⑹学会质疑；⑺系统小结；⑻课外学习。只要教师加以有效指导，并跟进督促，不断完善学习过程，做到持之以恒，那么学生就会享受学习成功的乐趣，并在不自觉的学习行为中，学会了经营自己的数学学习。

引导学生培养学习数学的品质——学生学会“经营”数学学习的灵魂。

数学学习是一项艰苦复杂的脑力劳动，学生在学习过程中不可能总是一帆风顺的，他们会经常遇到各种困难和疑惑，这就需要他们知难而进，去迎接困难、战胜困难，以达到预期的学习目的。从分析数学学习差的学生情况来看，80%学生是由于意志薄弱、畏难、怕苦，不能克服内部和外部的各种困难和干扰造成的。因此，在数学学习上，遇到不易理解的内容或难题时，要以百折不挠的精神，把学习中的困难当成自己的敌人，去战胜它，克服它，磨练自己的意志，不要轻易放过任何一次磨练的机会。

例：高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法是学生普遍感到比较困难的。为此，我们可以作如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）情绪亢奋，思维始终保持活跃。设计如下：

上述设计层层递进，每做完一题，适时让学生自己指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了学习效率，也在阶梯式的训练中激起了学生挑战自己、超越他人的勇气。

我们在教学过程中，还可借助有些数学题，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，激励学生学习的欲望，并借助这个过程磨练学生的意志。

通过一题多解引导学生归纳求解三角函数问题的基本方法：(1)统一函数种类；(2)统一角度；(3)统一运算。同时借助解答这类题，让学生学多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题，既提高了学生学习兴趣，又培养了学生善于思考、独立思考、善于质疑、勇于解疑的学习品质，同时这也是发展思维的创造性，突破学生思维障碍的一条有效途径。

在思考的旅程上，我更坚信只有学生学会自主有效的“经营”数学学习，才能让学习数学的“魂”归位，才能使学生走出学习数学的困境，成为“爱学数学者和会学数学者”，解放疲惫的学生，也解放苦恼的家长。